Oui, sans aucun problème.
Une seule restriction : lorsqu'un Réserviste est en activité, il est militaire "à part entière" et doit donc observer la plus stricte neutralité et s'abstenir de tout prosélytisme.
voici le texte de référence :
Code de la défense.
Article L4143-1 En vigueur, version du 30 Mars 2007
Créé par Ordonnance n°2007-465 du 29 mars 2007 (JORF 30 mars 2007).
PARTIE 4 : LE PERSONNEL MILITAIRE.
LIVRE Ier : STATUT GÉNÉRAL DES MILITAIRES.
TITRE IV : DISPOSITIONS PARTICULIÈRES À CERTAINES CATÉGORIES DE MILITAIRES.
Chapitre 3 : Militaires servant au titre de la réserve.
Les dispositions des articles L. 4121-1 et L. 4121-2, des premier et dernier alinéas de l'article L. 4121-4, des premier et dernier alinéas de l'article L. 4121-5, des articles L. 4121-7 et L. 4121-8, des articles L. 4122-1 et L. 4123-1, des premier et troisième alinéas de l'article L. 4123-2, des articles L. 4123-4 et L. 4123-5, L. 4123-8, L. 4123-10 à L. 4123-18, L. 4131-1, L. 4135-1, L. 4136-1, L. 4137-1 à L. 4137-5, L. 4138-3, L. 4138-5 et des 2° à 4° de l'article L. 4139-14 sont applicables aux réservistes qui exercent une activité au titre d'un engagement à servir dans la réserve opérationnelle ou au titre de la disponibilité.
L'officier ou le sous-officier de réserve ne peut être promu au grade supérieur que s'il compte, dans le grade, une ancienneté au moins égale à celle de l'officier ou du sous-officier de carrière du même corps et du même grade le moins ancien en grade promu, à titre normal, la même année.
Les réservistes exerçant une activité en vertu d'un engagement à servir dans la réserve opérationnelle ou de la disponibilité peuvent demeurer affiliés à des groupements politiques ou syndicaux. Ils doivent toutefois s'abstenir de toute activité politique ou syndicale pendant leur présence sous les drapeaux.
Nul besoin de longs débats...